Prim算法时间复杂度及其应用

Prim算法是一种用于寻找最小生成树的贪心算法，它的时间复杂度取决于实现方式和数据结构。在本文中，我们将探讨Prim算法的时间复杂度以及其在现实世界中的应用。

Prim算法时间复杂度

Prim算法的时间复杂度取决于实现方式和数据结构。在最坏情况下，Prim算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V是图中的节点数。这种实现方式是通过一个二维矩阵来表示图的邻接关系。

然而，在使用堆优化的情况下，Prim算法的时间复杂度可以降至O(ElogV)，其中E是图中的边数。这种实现方式使用了最小堆来存储距离最小的边。

// 基于最小堆的Prim算法实现
void prim(int start) {
    priority_queue q;
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[start] = 0;
    q.push(make_pair(dist[start], start));
    while (!q.empty()) {
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int v = 1; v